多元回归分析 多元回归的基本介绍

多元回归分析(multipleregressionanalysis)是指在相关变量中将一个变量视为因变量，其他一个或多个变量视为自变量，建立多个变量之间线性或非线性数学模型数量关系式并利用样本数据进行分析的统计分析方法。另外也有讨论多个自变量与多个因变量的线性依赖关系的多元回归分析，称为多元多重回归分析模型，让我们一起来了解一下。

多元回归分析——多元回归的基本介绍

通常影响因变量的因素有多个，这种多个自变量影响一个因变量的问题可以通过多元回归分析来解决。例如，经济学知识告诉我们，商品需求量q除了与商品价格p有关外，还受到替代品的价格、互补品的价格，和消费者收入等因素，甚至还包括商品品牌brand这一品质变量(品质变量不能用数字来衡量，需要在模型中引入虚拟变量)的影响。多元回归分析应用的范围更加广泛。由于线性回归分析比较简单和普遍，下面首先介绍多元线性回归，在线性分析基础上，逐步引入虚拟变量回归和一类能够变换成线性回归的曲线回归模型。

1、多元回归是指一个因变量（预报对象）,多个自变量（预报因子）的回归模型。基本方法是根据各变量值算出交叉乘积和。

2、这种包括两个或两个以上自变量的回归称为多元回归。应用此法，可以加深对定性分析结论的认识，并得出各种要素间的数量依存关系，从而进一步揭示出各要素间内在的规律。一般来说，多元回归过程能同时提供多个备选的函数关系式，并提供每个关系式对实验数据的理解能力，研究者可以结合自己的理论预期，据此作出选择。

引进虚拟变量的回归分析

前面介绍的回归分析中的自变量和因变量都是数值型变量，如果在回归分析中引入虚拟变量(分类变量)，则会使模型的应用范围迅速扩大。在自变量中引入虚拟变量本身并不影响回归模型的基本假定，因为经典回归分析是在给定自变量x的条件下被解释变量y的随机分布。但是如果因变量为分类变量，则会改变经典回归分析的基本假定，一般在计量经济学教材中有比较深入的介绍，如logistics回归等。

当虚拟变量的引入形式只影响回归方程的截距，我们称为加法模型。引入虚拟变量的另外一种形式是乘法模型，这时引入虚拟变量后并不影响模型的截距，而是影响了斜率。当然，在模型设定时也可能同时引入加法和乘法，同时改变模型的截距和斜率。

在数据分析中，自变量往往不是一个，而是多个，这时候我们需要进行多元线性回归。spss软件可以用于统计学分析运算、数据挖掘、预测分析和决策支持任务，可以利用spss进行多元线性回归分析。如果大家还想了解更多与之有关的信息，欢迎关注我们文军营销的官网。

推荐阅读

什么是回归分析法 回归分析预测法案例 | 文军营销依据自变量和因变量的历史统计资料进行计算,在此基础上建立回归分析方程,即回归分析预测模型。 3.进行相关分析 回归分析是对具有因果关系的影响因素(自变量)和预测对象(因变量)所进行的数理统计分析处理。只有当变量与因变量确实存在某种关系时,建立的回归方程才有意义。因此,作为自变量的因素与作为因变量的预测对象是否...回归分析法 怎样进行回归分析计算 | 文军营销因为r2>0.99,所以这是一个线性特征非常明显的实验模型,即说明拟合直线能够以大于99.99%地解释、涵盖了实测数据,具有很好的一般性,可以作为标准工作曲线用于其他未知浓度溶液的测量。 为了进一步使用更多的指标来描述这一个模型,我们使用数据分析中的“回归”工具来详细分析这组数据。 在选项卡中显然详细多了,注意选择x...回归分析的目的 excel回归分析结果解读 | 文军营销把方程A叫做(多元)回归方程或者(多元)回归模型。a0是y截距,b1,b2,…,bk是回归系数。当k=l时,只有1个说明变量,叫做一元回归方程。根据最小平方法求解最小误差平方和,非求出y截距和回归系数。若求解回归方程.分別代入x1,x2,…xk的数值,预测y的值。 第二,因子分析。因子分析是根据回归分析结果,得出各个自变量...回归诊断和残差分析 Excel回归的残差诊断 | 文军营销1、工具-数据分析,选择回归,单击确定。 2、弹出Excel的回归分析对话框。选中对话框下方的残差,单击确定(图1)。 回归分析的运行结果如表2所示。 残差分析 接下来,把表2的残差用直方图表示。制作直方图的步骤如下: 1、工具-数据分析,选择直方图,单击确定。 2、弹出直方图对话框。在输人区域中选择残差这列数据,包括...分两次进行回归分析 excel进行回归分析 | 文军营销我们在前面提到过,当回归自由度在17以上时,Excel无法进行回归分析,那么就需要分两次进行回归分析。第一次,把空调、TV导航、导航、SR、天窗、空气囊、LD、TV、AW作为说明变量(表1),第二次,把颜色、拍卖会地点、行驶距离、车检剩余有效月数、评分作为说明变量(表2),目标变量都是二手车价格。Excel回归分析需要注意的事项 Excel2010回归分析注意事项 | 文军...1、工具一数据分析 2、在弹出的数据分析对话框中选择回归,单击确定(图1)。 图1 3、点击回归对话框的Y值输入区域,选择二手车价格的列数据,包括项目名称;接着点击X值输入区域,选择从AC到中国、四国、九州的区域,包括项目名称;选中。标志,单击确定。(图2) ...